问题 解答题
根据下列条件求圆锥曲线的标准方程.
( I)焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8的双曲线方程;
( II)经过两点P1(
6
,1)
P2(-
3
,-
2
)
的椭圆.
答案

( I)∵双曲线的焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8

故a=5,b=4

则a2=25,b2=16

故双曲线方程为

x2
25
-
y2
16
=1

(II)设椭圆方程为mx2+ny2=1,(m>0,n>0)

由椭圆经过两点P1(

6
,1),P2(-
3
,-
2
)
两点

6m+n=1
3m+2n=1

解得

m=
1
9
n=
1
3

故椭圆方程为

x2
9
+
y2
3
=1

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