问题
解答题
根据下列条件求圆锥曲线的标准方程. ( I)焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8的双曲线方程; ( II)经过两点P1(
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答案
( I)∵双曲线的焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8
故a=5,b=4
则a2=25,b2=16
故双曲线方程为
-x2 25
=1y2 16
(II)设椭圆方程为mx2+ny2=1,(m>0,n>0)
由椭圆经过两点P1(
,1),P2(-6
,-3
)两点2
则6m+n=1 3m+2n=1
解得m= 1 9 n= 1 3
故椭圆方程为
+x2 9
=1y2 3