问题 解答题

如图,正方形ABCD的周长是4a,四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动,在滑动的过程中,始终有EH∥BD∥FG,且EH=FG,那么四边形EFGH的周长是否可求?若能求出,它的周长是多少?若不能求,请说明理由。

答案

解:四边形EFGH的周长可求

EH∥BD∥FG,且EH=FG,

∴四边形EFGH是平行四边形

∠AEH=∠AHE=∠ABD=45°,AE=AH,

同理可得CF=CG=AE=AH,HD=GD,

设 AH=x,HD=y,,x+y=a,

∴四边形EFGH的周长为:

单项选择题
判断题