问题
选择题
已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，则实数的取值范围（ ）
A．k＞0
B．k＞﹣1
C．k＞﹣2
D．k＞﹣3
答案
答案：D
∵对于n∈N*，都有an+1＞an成立，
∴（n+1）2+k（n+1）+2＞n2+kn+2，化为k＞﹣（2n+1），
∴k＞﹣（2×1+1），即k＞﹣3．
故选D．
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已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，则实数的取值范围（ ）
A．k＞0
B．k＞﹣1
C．k＞﹣2
D．k＞﹣3
答案：D
∵对于n∈N*，都有an+1＞an成立，
∴（n+1）2+k（n+1）+2＞n2+kn+2，化为k＞﹣（2n+1），
∴k＞﹣（2×1+1），即k＞﹣3．
故选D．