问题
填空题
已知方程m2x2-（4m+3）x+4=0有两个不相等的实数根x1、x2，设S=
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答案
∵方程m2x2-（4m+3）x+4=0有两个不相等的实数根，
∴m2≠0，且△＞0，即△=（4m+3）2-4×4m2=24m+9＞0，
解不等式组得m的范围为：m＞-
且m≠0；3 8
∵x1+x2=-
，x1x2=-(4m+3) m 2 4 m 2
∴S=
+1 x1
=1 x2
=x1 x2 x1x2
=m+4m+3 4
，3 4
∵m＞-
且m≠0；3 8
∴S＞
且m≠3 8
．3 4
所以S的取值范围是S＞
且m≠3 8
．3 4
故答案为S＞
且m≠3 8
．3 4