假设某项网络工程项目由设备x1、x2、x3、x4、x5和设备y1、y2串联

问题单项选择题

假设某项网络工程项目由设备x₁、x₂、x₃、x₄、x₅和设备y₁、y₂串联组成。其中，设备x₁必须在左端或右端，且设备y₁、y₂必须相邻，则共有______种排法。

A．120
B．192
C．360
D．480

答案

参考答案：D

解析：依题意，这7个设备串联成一排，共有P⁷₇=7!=5040种排法(全排列问题)。设备x₁必须在左端或右端，有P²₂种选择。设备y₁、y₂看成一个整体，与设备x₂、x³、x₄、x₅做全排列，有P⁵₅种。然后设备y₁、y₂可互换，根据乘法原理，有P²₂·(P⁵₅·P²₂)=480种排法。