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问题 解答题
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点（1，
3
2
），且长轴长等于4．
（I）求椭圆C的方程；
（II）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
OA
•
OB
=-
3
2
，求k的值．
答案

（I）有题义长轴长为4，即2a=4，解得：a=2，

∵点(1，

3
2
)在椭圆上，∴
1
4
+
9
4b2
=1 解得：b2=3

椭圆的方程为：

x2
4
+
y2
3
=1；

（II）由直线l与圆O相切，得：

|m|
1+k2
=1，即：m2=1+k2

设A（x1，y1）B（x2，y2）    由

x2
4
+
y2
3
=1
y=kx+m
  消去y，

整理得：（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0，

∴x1+x2=-

8km
3+4k2
，x1x2=
4m2-12
3+4k2
，

∴y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=k2

4m2-12
3+4k2
+km(-
8km
3+4k2
)+m2=
3m2-12k2
3+4k2
∴x1x2+y1y2=
4m2-12
3+4k2
+
3m2+2k2
3+4k2
=
7m2-12k2-12
3+4k2

∵m2=1+k2∴x1x2+y1y2=

-5-5k2
3+4k2
=-
3
2
，

解得：k2=

1
2
，

∴k的值为：±

2
2
．

填空题

企业物资储备的种类包括：经常性储备、季节性储备和（）性储备。
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写作题

书面表达

        假设你在一封电子邮件中看到你的一位四川笔友写的一篇关于灾区新貌的文章，有些语句他不能够很好地用英语来表达，特向你求助.请按照要求帮助你的笔友完成这篇文章。

要求：有效使用所复习过的语言知识(词汇，短语，句式)和语法知识(时态，语态，从句)，使表达通顺连贯。

                                                                      Great Changes

   ___________________________________________________________________________

______________________________________在过去的三年里我的学校所发生的巨大变化给我留下了深刻的印象。(请使用定语从句.)

   On May 12, 2008, a severe earthquake destroyed almost everything in the school, leaving

badly-damaged buildings. _____________________________________________________可是

现在却呈现出新的面貌。Tall buildings have been put up, including classrooms and laboratory

buildings, and a library. There is also a newly-built standard playground. ___________________

________________________________________________________________________在新的

环境中,师生愉快地工作和学习。_______________________________________________

________________________________________________________曾经的废墟(once-ruined

place) 如今已经变成一座美丽而充满生机的学校，这真令人惊奇。(请使用名词性从句。)

   Obviously, without the help of the whole society, there would be no new school today. ______

________________________________________________是爱心和关注带来的这巨大的变化。(请使用强调句式。)Many hands make light work. We can work wonders if we unite as a family,

caring for each other and helping those in need. Union is strength.
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