问题 解答题

某中学的高中部在A校区,初中部在B校区,学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A校区的每位高中学生往返车费是6元,每人每天可载植5棵树;B校区的每位初中学生的往返车费是10元,每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多,初高中各有多少学生参加?最多植树多少棵?

答案

设参加活动的高中学生为x人,则初中学生为(x+4)人,根据题意,得:

6x+10(x+4)≤210(2分)

∴16x≤170

∴x≤10.625,

∵x取最大正整数解,

∴x=10,

初中生:10+4=14(人)

答:参加活动的高中学生最多为10人,初中生14人.(5分)

设本次活动植树y棵,则y关于高中学生数x的函数关系式为

y=5x+3(x+4)即:y=8x+12(7分)

∴y的值随x的值增大而增大.

∵参加活动的高中学生最多为10人,

∴当x=10时,y最大=8×10+12=92

答:当初中生参加14人,高中生参加10人时,植树最多,为92棵.

单项选择题
单项选择题