问题
解答题
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通项公式.
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.
答案
（1）an==2n （2）Sn=2n+1+n2-2
(1)设{an}的公比为q,且q>0,
由a1=2,a3=a2+4,
所以2q2=2q+4,即q2-q-2=0,
又q>0,解之得q=2.
所以{an}的通项公式an=2·2n-1=2n.
(2)Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)
=
+n×1+
×2
=2n+1+n2-2.