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问题 解答题
没椭圆C：
y2
a2
+
x2
b2
1(a＞b＞0)的左、右焦点分别F1、F2，点P是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，△P F1F2的周长为16．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
4
5
的直线l被椭圆C所截线段的中点坐标．
答案

（Ⅰ）设椭圆的焦距为2c，由题意得

2c=6
2c+2a=16
a2=b2+c2
，解得
a=5
b=4
c=3
，

∴椭圆C的方程为

x2
25
+
y2
16
=1；

（Ⅱ）过点（3，0）且斜率为

4
5
的直线l的方程为y=
4
5
(x-3)，

与椭圆的方程联立

y=
4
5
(x-3)
x2
25
+
y2
16
=1
，消去y得到x2-3x-8=0，

∵x1+x2=3，∴线段AB的中点的横坐标为

x1+x2
2
=
3
2
．

∴线段AB的中点的纵坐标为

4
5
×(
3
2
-3)=-
6
5
．

∴线段AB的中点的坐标为(

3
2
，-
6
5
)．

多项选择题

下列关于变压器防火墙的要求正确的选项有哪些？（）

A.防火隔墙高度宜高于变压器油枕顶端0.3m。

B.防火隔宽度大于储油坑两侧各0.5m。

C.防火隔墙高度与宽度，应考虑变压器火灾时对周围建筑物损坏的影响。

D.防火隔墙与变压器散热器外缘之间必须有不少于1m的散热空间。

E.防火隔墙应达到国家一级耐火等级。
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单项选择题

比例式自动驾驶仪工作在高度保持方式，若遇上升气流干扰，则稳定结果是（）.

A.仅有高度误差

B.仅有姿态误差

C.有高度误差及姿态误差

D.无稳态静差
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