问题
单项选择题
某公园准备举行一次大型文艺活动。据估计，若门票价定为70元，则将有3000人参加，门票价每降1元，参加者将增加100人。举办方为取得最大的门票收入，票价应定为（）元。
A．60
B．55
C．50
D．45
答案
参考答案：C
解析：
设门票在70元的基础上降了x元，则参加人数将在3000人的基础上增加100x人。这时，门票为70-x元，参加人数为3000+100x人，门票总收入为(70-x)×(3000+100x) =210000+4000x-100x2-100(x2-40x-2100)=-100(x-20)2+250000。
当x=20时，门票总收入最大，即门票在70元的基础上降低20元就能获得最大的收入，所以门票应定为50元。