问题 解答题

已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=an+2an,求数列{bn}的前n项和Sn.

答案

(1)an=2n.

(2)Sn=n2+n+ (4n-1).

解:(1)设数列{an}的公差为d,由a1=2和a2,a3,a4+1成等比数列,得

(2+2d)2=(2+d)(3+3d),

解得d=2或d=-1.

当d=-1时,a3=0,与a2,a3,a4+1成等比数列矛盾,舍去.

∴d=2.

∴an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n,

即数列{an}的通项公式为an=2n.

(2)∵bn=2n+22n=2n+4n

∴Sn=(2+41)+(4+42)+…+(2n+4n)=(2+4+…+2n)+(41+42+…+4n)==n2+n+ (4n-1).

论述题

(32分)某班以“新能源汽车的发展现状和未来”为主题,展开探究性学习。

 
老师给出了下列表格,让同学们以小组为单位进行研究。

 

(1)图12反映了什么经济现象?结合图13,分析图12中新能源汽车销量发生变化的原因。(4分)

甲组同学研究发现,新能源汽车尽管具有发展前景,但还有许多不成熟之处。同学们认为,要解决这些问题,需要国家、企业和消费者的共同努力。

(2)结合图表和甲组同学意见,运用经济生活知识,为新能源汽车的发展出谋划策。(8分)

乙组同学找到这样一则材料,影响新能源汽车发展的核心技术是电池。国外专家把电动汽车的发展寄希望于燃料电池。而中国比亚迪汽车企业则打破常规,将原来自己的手机磷酸铁锂电池专利技术运用于电动汽车领域,克服重重困难,经过反复实验,开发出比锂电池性能更优异的高铁电池。

(3)结合材料,运用《哲学与生活》中关于创新的相关知识,分析比亚迪电动汽车电池技术的研发之路。(12分)

丙组同学则认为,要推动我国新能源汽车产业的健康发展,不能仅仅关注技术研发和资金投入这些经济问题,还应该在汽车文明上做文章。并指出,随着汽车时代的迅速到来,汽车与环境、汽车与能源等矛盾日益显露;汽车文明的缺乏更是纵容了醉酒驾驶、疲劳驾驶等“马路杀手”。

(4)请从文化生活角度,谈谈构建汽车文明的重要性。(8分)

单项选择题