∵x的方程kx²-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x₁，x₂，

∴k≠0，x₁+x₂=

k+2

k

，

∵x₁+x₂=11，

∴

k+2

k

=11，解得k=

1

5

，

把k=

1

5

代入方程得

1

5

x²-

11

5

x+

7

5

=0，整理得x²-11x+7=0，△=11²-4×7＞0，

∴k=

1

5

．

故选D．