问题
解答题
| 阅读下面的材料： 如果关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，则x1=
∴x1+x2=
综合得：若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，则有x1+x2=-
请利用这一结论解决问题： （1）方程x2+bx+c=0的两根为-1和3，求b与c的值； （2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1，x2，求
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答案
（1）∵-1+3=-b，（-1）×3=c，
∴b=-2，c=-3；
（2）∵x1+x2=
，x1•x2=3 2
，1 2
∴
+1 x1
=1 x2
=x1+x2 x1x2
=3，3 2 1 2
2x12+2x22=2（x12+x22）=2[（x1+x2）2-2x1x2]
=2[(
)2-2×3 2
]=2(1 2
-1)=9 4
-2=9 2
．5 2
