问题 填空题
已知函数f(x)=
x2
1+x2
,那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)
=______.
答案

f(x)=

x2
1+x2

∴f(

1
x
)=
1
1+x2

∴f(x)+f(

1
x
)=1

∴f(2)+f(

1
2
)=1,f(3)+f(
1
3
)=1,f(4)+f(
1
4
)=1,f(1)=
1
2

f(1)+f(2)+f(

1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)=
7
2

故答案为:

7
2

单项选择题
单项选择题