已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在(-∞，1]上为增函数，在[1，+∞)上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}= [ ]

A、{x|x≤0或1≤x≤4}

B、{x|0≤x≤4}

C、{x|x≤4}

D、{x|0≤x≤1或x≥4}