问题
填空题
以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是______．
答案
椭圆9x2+4y2=36化成标准方程，得
+x2 4
=1y2 9
∴椭圆9x2+4y2=36长轴的端点坐标为：（0，±3）
因此可设所求的椭圆方程为
+x2 a2
=1y2 9
∵经过点（-4，1），
∴
+42 a2
=1，解之得a2=1812 9
因此，所求椭圆标准方程是
+x2 18
=1y2 9
故答案为：
+x2 18
=1y2 9
