以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点,且过点(-4,1)的椭圆标准方程是______.
椭圆9x2+4y2=36化成标准方程,得
+x2 4
=1y2 9
∴椭圆9x2+4y2=36长轴的端点坐标为:(0,±3)
因此可设所求的椭圆方程为
+x2 a2
=1y2 9
∵经过点(-4,1),
∴
+42 a2
=1,解之得a2=1812 9
因此,所求椭圆标准方程是
+x2 18
=1y2 9
故答案为:
+x2 18
=1y2 9
以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点,且过点(-4,1)的椭圆标准方程是______.
椭圆9x2+4y2=36化成标准方程,得
+x2 4
=1y2 9
∴椭圆9x2+4y2=36长轴的端点坐标为:(0,±3)
因此可设所求的椭圆方程为
+x2 a2
=1y2 9
∵经过点(-4,1),
∴
+42 a2
=1,解之得a2=1812 9
因此,所求椭圆标准方程是
+x2 18
=1y2 9
故答案为:
+x2 18
=1y2 9