问题
解答题
附加题：已知a，b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根，且a，b是直角三角形ABC的两直角边，斜边c的长为
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答案
由题意得：a+b=-p，a•b=1，a2+b2=c2，c=
，p2+2p+3
∴c2=p2+2p+3，
∴（a+b）2-2ab=p2+2p+3，
∴p2-2=p2+2p+3，
∴p=-
，5 2
∴a+b= 5 2 ab=1
∴a1=
，b2=2，1 2
a2=2，b2=
．1 2
∴a1=
，b2=2，p=1 2
；5 2
a2=2，b2=
，p=1 2
．5 2