问题 解答题

已知函数f(x)是奇函数,其定义域为(﹣1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a﹣2)+f(3﹣2a)<0,试求a的取值范围.

答案

解:函数f(x)是奇函数,且在[0,1)上是增函数,

则f(x)在(﹣1,0]也是增函数,即f(x)在(﹣1,1)是增函数,

f(a﹣2)+f(3﹣2a)<0

∴f(a﹣2)<﹣f(3﹣2a)

∴f(a﹣2)<f(2a﹣3),

又由f(x)在(﹣1,1)是增函数,

则有

解可得1<a<2,

故a的取值范围是1<a<2.

单项选择题
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