（2013•重庆）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．（

问题解答题

（2013•重庆）设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N₊．

（1）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；

（2）已知{b_n}是等差数列，T_n为前n项和，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求T₂₀．

答案

（1）S_n= （2）1010

（1）由题意可得数列{a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，

故可得a_n=1×3ⁿ^﹣1=3ⁿ^﹣1，

由求和公式可得S_n==；

（2）由题意可知b₁=a₂=3，b₃=a₁+a₂+a₃=1+3+9=13，

设数列{b_n}的公差为d，可得b₃﹣b₁=10=2d，解得d=5

故T₂₀=20×3+=1010