问题
解答题
已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为x1、x2，且满足x12+x22=19，x1x2=3，求这个一元二次方程．
答案
∵x12+x22=19，x1x2=3，
∴（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=19+6=25，（2分）
∴x1+x2=±5，（2分）
∴这个一元二次方程为x2-5x+3=0或x2+5x+3=0．（2分）
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已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为x1、x2，且满足x12+x22=19，x1x2=3，求这个一元二次方程．
∵x12+x22=19，x1x2=3，
∴（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=19+6=25，（2分）
∴x1+x2=±5，（2分）
∴这个一元二次方程为x2-5x+3=0或x2+5x+3=0．（2分）