问题
填空题
（5分）（2011•天津）已知{an}为等差数列，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，若a3=16，S20=20，则S10值为 ．
答案
110
题目分析：本题可根据等差数列的前n项和的一上性质{S（k+1）m﹣Skm}是以m2d为公差的数列，本题中令m=5，每五项的和也组成一个等差数列，再由数列中项知识求出前五项的和，由此建立方程求出公差，进而可求出S10的值
解：由题意a3=16，故S5=5×a3=80，
由数列的性质S10﹣S5=80+25d，S15﹣S10=80+50d，S20﹣S15=80+75d，
故S20=20=320+150d，解之得d=﹣2
又S10=S5+S10﹣S5=80+80+25d=160﹣50=110
故答案为：110
点评：本题考点是等差数列的性质，考查等差数列前n项和的性质，以及数列的中项的运用，本题技巧性较强，属于等差数列的性质运用题，解答本题，要注意从题设条件中分析出应该用那个性质来进行转化．
