问题
填空题
[2014·浙江调研]设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－Sn·Sn－1(n≥2)，则Sn＝________.
答案
依题意得Sn－1－Sn＝Sn－1·Sn(n≥2)，整理得
－
＝1，又
＝
＝1，则数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列，因此＝1＋(n－1)×1＝n，即Sn＝.
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[2014·浙江调研]设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－Sn·Sn－1(n≥2)，则Sn＝________.
依题意得Sn－1－Sn＝Sn－1·Sn(n≥2)，整理得－＝1，又＝＝1，则数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列，因此＝1＋(n－1)×1＝n，即Sn＝.
