设数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a_n≠0，a₁为常数，且-a₁、S_n、a_n+1成等差数列．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=1-S_n，问：是否存在a₁，使数列{b_n}为等比数列？若存在，求出a₁的值；若不存在，请说明理由．

管道由于温差而产生的轴向应力，其数值大小可按虎克定律计算。