问题 选择题
函数f(x)=
x2
1+x2
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)
=(  )
A.2006
1
2
B.2007
1
2
C.2008
1
2
D.2009
1
2
答案

f(x)=

x2
1+x2

f(x)+f(

1
x
)=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1

f(1)=

1
2

∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(

1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)=
1
2
+2009=2009
1
2

故选D.

单项选择题
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