问题
解答题
已知等差数列{an}中，a5＝12，a20＝－18.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{|an|}的前n项和Sn.
答案
（1）an＝－2n＋22.
（2）Sn＝
解：(1)设数列{an}的公差为d，
依题意得
，
解得
，
∴an＝20＋(n－1)×(－2)＝－2n＋22.
(2)由(1)知|an|＝|－2n＋22|＝
，
∴当n≤11时，Sn＝20＋18＋…＋(－2n＋22)＝
＝(21－n)n；
当n>11时，Sn＝S11＋2＋4＋…＋(2n－22)＝110＋
＝n2－21n＋220.
综上所述，Sn＝.