问题
填空题
在等差数列{an}中，an>0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，则a5·a6的最大值是________．
答案
9
在等差数列中，a1＋a2＋…＋a10＝30，得5(a1＋a10)＝30，即a1＋a10＝a5＋a6＝6，由a5＋a6≥2
，∴6≥2，即a5a6≤9，当且仅当a5＝a6时取等号，∴a5a6的最大值为9.
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
在等差数列{an}中，an>0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，则a5·a6的最大值是________．
9
在等差数列中，a1＋a2＋…＋a10＝30，得5(a1＋a10)＝30，即a1＋a10＝a5＋a6＝6，由a5＋a6≥2，∴6≥2，即a5a6≤9，当且仅当a5＝a6时取等号，∴a5a6的最大值为9.