问题
单项选择题
具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是( )。
A．y"'-y"-y'+y=0
B．y"'+y"-y'-y=0
C．y'"-6y"+11y'-6y=0
D．y"'-2y"-y'+2y=0
答案
参考答案：B
解析： 利用已知特解可推导出对应的特征根，从而推导出特征方程，进而推导出对应的微分方程。
由特解知，对应特征方程的根为λ1=λ2=-1，λ3=1。
于是特征方程为(λ+1)2(λ-1)=λ3+λ2-λ-1=0。
故所求线性微分方程为y"'+y"-y'-y=0。
