问题 解答题
已知椭圆两焦点坐标分别是F1(0,-2),F2(0,2),并且经过点M(-
3
2
5
2
)
,求椭圆的标准方程.
答案

依题意,设所求椭圆方程为

y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)…(2分)

因为点M(-

3
2
5
2
)在椭圆上,又c=2,得
25
4a2
+
9
4b2
=1
a2-b2=4
…(8分)

解得

a2=10
b2=6
…(10分)

故所求的椭圆方程是

y2
10
+
x2
6
=1…(12分)

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