问题
单项选择题
二元函数
在点（0，0）处（）。
A．连续，偏导数存在
B．连续，偏导数不存在
C．不连续，偏导数存在
D．不连续，偏导数不存在
答案
参考答案：C
解析：
导数可按定义计算，而是否连续，要求先确定其极限，若极限不存在，则必定不连续。由偏导数的定义知
同理，f'y(0，0)=0。可见在点(0，0)处f(x，y)的偏导数存在。
而当y=kx时，有
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二元函数在点（0，0）处（）。
A．连续，偏导数存在
B．连续，偏导数不存在
C．不连续，偏导数存在
D．不连续，偏导数不存在
参考答案：C
解析：
导数可按定义计算，而是否连续，要求先确定其极限，若极限不存在，则必定不连续。由偏导数的定义知
同理，f'y(0，0)=0。可见在点(0，0)处f(x，y)的偏导数存在。
而当y=kx时，有