问题
单项选择题
函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )。
A．y"-y'-2y=3xex
B．y"-y'-2y=3ex
C．y"+y'-2y=3xex
D．y"+y'-2y=3ex
答案
参考答案：D
解析： y=C1ex+C2e-2x+xex是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根λ1=1，λ2=-2，特征方程应是(λ-1)(λ+2)=0，
于是相应的齐次方程是y"+y'-2y=0。
在C与D中，方程y"+y'-2y=3ex，
有形如y*=Axex的特解(此处eax中a=1是单特征根)。