问题
单项选择题
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为（）。
A．y*=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx)
B．y*=x(ax2+bx+c+Asinx+Bcosx)
C．y*=ax2+bx+c+Asinx
D．y*=ax2+bx+c+Acosx
答案
参考答案：A
解析：
对应齐次方程y"+y=0的特征方程为λ2+1=0，特征根为A=±i，对y"+y=x2+1=e0(x2+1)而言，因0不是特征根，从而其特解形式可设为：
y"+y=sinx，因i为特征根，从而其特解形式可设为：
从而y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为：
y*=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx)。