问题
单项选择题
设
可导，且f'（x）＞0，则（）。
A．F(0)是极大值
B．F(0)是极小值
C．(0)不是极值，但(0，F(0))是曲线F(x)的拐点坐标
D．F(0)不是极值，(0，F(0))也不是曲线F(x)的拐点坐标
答案
参考答案：C
解析：
F"(x)=f(x)+xf'(x)-f(x)=xf'(x)。
F"(x)=0。又由f'(x)＞0，当x＜0时，F"(x)＜0；当x＞0时，F"(x)＞0；
因此(0，F(0))是曲线的拐点。
由F"'(x)的符号可得：
当x＜0时F'(x)单调递减，因此F'(x)＞F'(0)=0；
当x＞0时F'(x)单调递增，因此F'(x)＞F'(0)=0，
从而推得F(x)在(-∞，+∞)坼调增加，F(0)不是极值点