参考答案：A

解析：

由于y'=x⁴-x²=x²(x²-1)，令x²(x²-1)=0，求得驻点为：x₁=-1，x₂=0，x₃=1。又y"=4x³-2x，则：

B项，拐点是指连续函数在该点两侧凹凸性改变的点，判断方法为：二阶导数f"(x)=0或不存在，且在该点两侧f"(x)变号。令y"=4x³-2x=0，解得x=0或经验证三点都符合。

D项，由于f(-x)=-f(x)，所以曲线以原点为中心对称。