问题
单项选择题
已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（）。
A．(1，-1，2)
B．(-1，1，2)
C．(1，1，2)
D．(-1，-1，2)
答案
参考答案：C
解析：
先求出曲面在点P处切平面的法矢量，再由其与已知平面的法矢量对应元素成比例，即可求出P的坐标。
设P点的坐标为(x0，y0，z0)，则曲而在P点的切平面的法矢量为
n={-2x0，-2y0，-1}
又由切平面平行于平面2z+2y+z-1=0，因此有
解得x0=1，y0=1，代入曲面方程解得z0=2。因此P点的坐标为(1，1，2)。