参考答案：C

解析：

将方程根的讨论先转化为函数零点的讨论，零点的存在性用介值定理，个数或惟一性利用单调性或极值加以说明。

由于f(-x)=f(x)，故f(x)为偶函数，因此只需考虑f(x)=0在(0，+∞)内的实根情况。

根据f(x)关于y轴对称的性质，f(x)=0在(-∞，+∞)上有且仅有两个实根。