问题
单项选择题
设y=f（x）是满足微分方程y"+y'-esinx=0的解，且f'（x0）=0，则f（x）在（）。
A．x0的某个邻域内单调增加
B．x0的某个邻域内单调减少
C．x0处取得极小值
D．x0处取得极大值
答案
参考答案：C
解析：
将f'(x0)=0代入方程得f"(x0)的符号，从而由极值的充分条件得正确选项。
f(x)满足方程f"(x)+f'(x)-esinx=0，所以有
即 f'(x0)=0，f"(x0)＞0
故f(x)在x0处取得极小值。