参考答案：C

解析：

根据题意可得：所以f(x)为奇函数；由于则f(x)在(-∞，+∞)上为单调递增函数，且当x→-∞时，f(x)=-1，当x→∞时，f(x)=1，所以f(x)的值域为(-1，1)。