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问题 解答题
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且|PQ|=
10
，求椭圆的方程．
答案

e=

c
a
=
3
2
，则c=
3
2
a．由c2=a2-b2，得a2=4b2．

由

x2
4b2
+
y2
b2
=1
x+2y+8=0
消去x，得2y2+8y+16-b2=0．

由根与系数关系，得y1+y2=-4，y1y2=

16-b2
2
．

|PQ|2=（x2-x1）2+（y2-y1）2 =5（y1-y2）2 =5[（y1+y2）2-4y1y2]=10，

即5[16-2（16-b2）]=10，解得b2=9，则a2=36．

所以椭圆的方程为

x2
36
+
y2
9
=1．

阅读理解与欣赏

阅读下面的宋词，然后回答问题。（6分）

柳枝·江南岸

【宋】朱敦儒

江南岸，柳枝；江北岸，柳枝；折送行人无尽时。恨分离，柳枝。

酒一杯，柳枝；泪双垂，柳枝；君到长安百事违。几时归？柳枝。

【注】《柳枝》就是《杨柳枝》，词牌名。江南岸，是女子送别的地方。江北岸，是丈夫要去的地方。

小题1:本词多次提到“柳枝”有什么作用？请简要分析。（3分）

小题2:一般来说，妻子都希望丈夫一帆风顺，心想事成，可词中女主人公反而希望丈夫到京城百事不利，事与愿违。这合情理吗？为什么？（3分）
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单项选择题

阴茎套避孕( )。

A．改变官腔内环境妨碍孕卵着床

B．利用抗原-抗体，提高生殖免疫功能

C．改变子宫腔黏液，不利于精于穿透

D．抑制排卵

E．阻止精子进入宫腔
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