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问题 解答题
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且|PQ|=
10
，求椭圆的方程．
答案

e=

c
a
=
3
2
，则c=
3
2
a．由c2=a2-b2，得a2=4b2．

由

x2
4b2
+
y2
b2
=1
x+2y+8=0
消去x，得2y2+8y+16-b2=0．

由根与系数关系，得y1+y2=-4，y1y2=

16-b2
2
．

|PQ|2=（x2-x1）2+（y2-y1）2 =5（y1-y2）2 =5[（y1+y2）2-4y1y2]=10，

即5[16-2（16-b2）]=10，解得b2=9，则a2=36．

所以椭圆的方程为

x2
36
+
y2
9
=1．

阅读理解与欣赏

阅读《最后一课》选段，完成1—4题。  

最后一课（节选）

　　我一纵身跨过板凳就坐下。我的心稍微平静了一点儿，我才注意到，我们的老师今天穿上了他那件挺漂亮的绿色礼服，打着皱边的领结，戴着那顶绣边的小黑丝帽。这套衣帽，他只在督学来视察或者发奖的日子才穿戴。而且整个教室有一种不平常的严肃的气氛。最使我吃惊的，后边几排一向空着的板凳上坐着好些镇上的人，他们也跟我们一样肃静。其中有郝叟老头儿，戴着他那顶三角帽，有从前的镇长，从前的邮递员，还有些别的人。个个看来都很忧愁。郝叟还带着一本书边破了的初级读本，他把书翻开，摊在膝头上，书上横放着他那副大眼镜。  　　

　　 ……  　　

　　他穿上那套漂亮的礼服，原来是为了纪念这最后一课！现在我明白了，镇上那些老年人为什么来坐在教室里。这好像告诉我，他们也懊悔当初没常到学校里来。他们像是用这种方式来感谢我们老师四十年来忠诚的服务，来表示对就要失去的国土的敬意。  　

　　……  　

　　忽然教堂的钟敲了十二下。祈祷的钟声也响了。窗外又传来普鲁士士兵的号声——他们已经收操了。韩麦尔先生站起来，脸色惨白，我觉得他从来没有这么高大。  　

　　“我的朋友们啊，”他说，“我——我——”  　

　　但是他哽住了，他说不下去了。  　

　　他转身朝着黑板，拿起一支粉笔，使出全身的力量，写了两个大字：  　　

　　“法兰西万岁！”  　

　　然后他呆在那儿，头靠着墙壁，话也不说，只向我们做了一个手势：“放学了——你们走吧。”      

1、老师为什么穿戴礼服？郝叟等人为什么坐在教室里？  （用原文句子回答）

（1）___________________________________________

（2）___________________________________________

2、选文的第二段加粗的“这种方式”指什么？

___________________________________________

3、韩麦尔先生使出全身的力量，在黑板上写了“怯兰西万岁！”表现他怎样的思想感情？

___________________________________________   

4、选文的最后一段用了___________、____________、_______________描写，表现了韩麦尔先生面对祖国被占领的残酷现实，陷入极大的痛苦之中。
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胶带跑偏是什么原因？
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