问题
单项选择题
一个直角三角形三条边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体。三个立体中最大的体积和最小的体积的比为（）。
A．3:2
B．2:1
C．5:3
D．5:4
答案
参考答案：C
解析：
以长为3的直角边为轴旋转得到的立体是一个圆锥，底面半径是4，由圆锥的体积公式得：
。以长为4的直角边为轴旋转得到的立体也是圆锥，底面半径是3，由圆锥的体积公式得：
。以长为5的斜边为轴旋转得到的立体是由两个圆锥底面上下叠合在一起形成的纺锥体。设两个圆锥的高为h1，h2，则有h1+h2=5，设底面的半径是r，则由直角三角形面积公式得：
，再由圆锥的体积公式计算纺锥体的体积，应当是：
。显然，
，所以最大的体积和最小的体积之比是5：3。故本题正确答案为C。
