（1）∵椭圆G：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆G上，

且PF₁⊥F₁F₂，且|PF1|=

2 3

3

，|PF2|=

10 3

3

，

∴|F₁F₂|=

100 3 - 4 3

=4

2

，∴c=2

2

，

2a=|PF₁|+|PF₂|=4

3

，∴a=2

3

，

又∵b²=a²-c²=4，

所以椭圆G的方程为

x2

12

+

y2

4

=1．

（2）设直线l的方程为y=x+m．

由

y=x+m x 2  12 + y 2  4 =1

，得4

x

2

+6mx+3

m

2

-12=0．

设A、B的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂）（x₁＜x₂），

AB中点为E（x₀，y₀），

则x0=

x1+x2

2

=-

3m

4

，y0=x0+m=

m

4

，

因为AB是等腰△PAB的底边，所以PE⊥AB．

所以PE的斜率k=

2- m 4

-3+ 3m 4

=-1．

解得m=2．

此时方程①为4

x

2

+12x=0．解得x₁=-3，x₂=0．

所以y₁=-1，y₂=2．所以|AB|=3

2

．

此时，点P（-3，2）到直线AB：x-y+2=0的距离d=

|-3-2+2|

2

=

3 2

2

，

所以△PAB的面积S=

1

2

|AB|•d=

9

2

．