参考答案：D

解析： 求导得f'(x)=3x²-6x-9，零点为x₁=-1，x₂=3，所以原函数在(-∞，-1)和(3，+∞)上单调递增，在(-1，3)上单调递减，要使函数图像经过四个象限，需使f(-1)大于0，f(3)小于0，解得-5＜a＜27。