（1）∵在平面直角坐标系中的一个椭圆，

它的中心在原点，左焦点为F（-

3

，0），且过D（2，0），

∴椭圆的半长轴a=2，半焦距c=

3

，则半短轴b=1．

∵椭圆的焦点在x轴上，

∴椭圆的标准方程为

x2

4

+y2=1．

（2）椭圆

x2

4

+y2=1的参数方程是：

x=2cosα y=sinα

，α为参数．

∴P（2cosα，sinα），

设线段PA的中点为M（x，y），

∵A（1，

1

2

），P（2cosα，sinα），

∴x=

1+cosα

2

，y=

1 2 +sinα

2

，

∴cosα=2x-1，

sinα=2y-

1

2

，

∴（2x-1）²+（2y-

1

2

）²=1．

∴线段PA中点M的轨迹方程是（2x-1）²+（2y-

1

2

）²=1．