问题
解答题
| x1、x2是一元二次方程x2-4x+k+1=0的两个根 （1）当k=0时，求5（x1+x2）-
（2）是否存在整数k满足x1x2＞x1+x2-2，若有请求出k的值，若没有请说明理由． |
答案
（1）把k=0代入方程x2-4x+k+1=0，有
x2-4x+1=0，
∴x1+x2=-
=4，x1x2=b a
=1，c a
∴5（x1+x2）-
=5×4-x1x2
=19；1
（2）∵x1、x2是一元二次方程x2-4x+k+1=0的两个根，
∴x1+x2=-
=4，x1x2=b a
=k+1，c a
又∵x1x2＞x1+x2-2，
∴k+1＞4-2，
解得k＞1．