判断f(x)=
|
f(x)=
在(0,+∞)上是减函数.…(2分)1 x
证明:设0<x1<x2,…(4分)
则f(x1)-f(x2)=
-1 x1
=1 x2
,…(9分)x2-x1 x1x2
∵0<x1<x2,
∴x1x2>0,x2-x1>0…(12分)
∴
>0,∴f(x1)>f(x2).x2-x1 x1x2
∴f(x)在(0,+∞)上是减函数.…(14分)
判断f(x)=
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f(x)=
在(0,+∞)上是减函数.…(2分)1 x
证明:设0<x1<x2,…(4分)
则f(x1)-f(x2)=
-1 x1
=1 x2
,…(9分)x2-x1 x1x2
∵0<x1<x2,
∴x1x2>0,x2-x1>0…(12分)
∴
>0,∴f(x1)>f(x2).x2-x1 x1x2
∴f(x)在(0,+∞)上是减函数.…(14分)