（1）由题意，

4-b2

4

=

3

4

，∴b=1，

∴椭圆的方程为

x2

4

+y2=1；

（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

直线x-y+m=0与已知椭圆方程联立，消去y可得

5

4

x2+2mx+m2-1=0

∴x₁+x₂=-

8m

5

∴y₁+y₂=x₁+x₂+2m=

2m

5

∴AB的中点坐标为（-

4m

5

，

m

5

）

∵R（0，1），且|RA|=|RB|，

∴

m 5 -1

- 4 5 m

×1=-1

∴m=-

5

3