问题
单项选择题
设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，那么Ax=0的基础解系还可以是
A．η1-η2，η2+η3，η3+η4，η4-η1．
B．η1，η2+η3，η2-η3，η4．
C．η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1．
D．η1，η2+η3，η1+η2+η3．
答案
参考答案：B
解析：[分析] 齐次方程组Ax=0的基础解系有三层含义：它们是Ax=O的解；它们线性无关；向量个数t=n-r(A)．
根据齐次方程组解的性质，我们知(A)，(B)，(C)，(D)均是Ax=O的解；由已知条件Ax=0的基础解系由4个线性无关的解所构成，而(D)中只有3个，不合要求；用观察法易见(A)，(C)均线性相关，故应选(B)．
注意：[*]
或[*]
由[*]相关．