问题
单项选择题
A是n阶矩阵，且A3=0，则______．
A．A不可逆，E-A也不可逆
B．A可逆，E+A也可逆
C．A2-A+E与A2+A+E均可逆
D．A不可逆，且A2必为0
答案
参考答案：C
解析：[考点提示] 可逆矩阵．
[解题分析] 因为A3=0，所以|A|=0，即矩阵A不可逆．又由A3=0可得
E=E-A3=(E-A)(E+A+A2)，E=E+A3=(E+A)(E-A+A2)，所以E+A、A2-A+E与A2+A+E均可逆．故正确答案为C．