问题
单项选择题
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为______．
A．E(X)=E(Y)
B．E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2
C．E(X2)=E(Y2)
D．E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
答案
参考答案：B
解析：[考点提示] 二维随机变量的正态分布．
[解题分析] 因为U与V不相关的充要条件是cov(U，V)=0
即cov(X+Y，X-Y)=cov(X，X-cov(X，Y)+cov(Y，X)-cov(Y，Y)
=D(X)-D(Y)=E(X2)-E2(X)-[E(Y2)-E2(Y)]=0
故B正确．