（1）x²+3x+1=0

∵x≠0

∴两边同时除以x有：

x+3+

1

x

=0

故x+

1

x

的值为-3．

（2）设方程2x²+5x+p-3=0的另外一个根为x，

则x-4=-

5

2

，-4x=

p-3

2

，

解得：x=

3

2

，p=-9，

即另一个根为

3

2

，p的值为-9；

（3）证明：方程化为一般式为：x²-3x+2-m²=0，

∴△=3²-4（2-m²）=4m²+1，

∵不论m取何值，4m²≥0，

∴△＞0．

故不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根．