（1）设椭圆C的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)，

则由已知得：c=

3

， 

b2

c

=

3

3

∴b²=1，a²=b²+c²=4

∴

x2

4

+y2=1为所求．

（2）由椭圆方程知：e=

3

2

，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

则|AF2|=a-ex1=2-

3

2

x1，

|BF2|=a-ex2=2-

3

2

x2，

由3|AF₂|=|BF₂|

得3(2-

3

2

x1)=2-

3

2

x2，

∴3x1-x2=

8

3

3

    ①

又F₂分

.

BA

所成的比λ=3

∴

3

=

x2+3x1

1+3

，即3x1+x2=4

3

   ②

由①，②得：x1=

10

9

3

，x2=

2

3

3

，

∴B(

2 3

3

，-

6

3

)

∴ℓ：y=

6 3

3 - 2 3 3

(x-

3

)

即

2

x-y-

6

=0．